数値線形代数の専門書おすすめ4選

この記事を書いている人（せせら）

普段は個人事業主のプログラマーとして仕事をしています。
個人で作業効率化サービスを運営し、挑戦を続ける人々を静かに応援しています。

数値線形代数の専門書を選ぶときは、理論を中心に学ぶか、計算手法や応用まで追うか迷いますよね。

Juliaプログラムと実行例を交えて解説する本もあり、コードと実行例を追いながら学べます。

今回は、線形計算理論から行列アルゴリズムや応用、高性能計算まで扱う4冊をご紹介します。

おすすめ商品の早見表

商品名	参考価格	扱う内容領域	刊行形態
数値線形代数の数理とHPC (シリーズ応用数理 第 6巻)	4,950円（2026-10-20時点、時期により変動）	連立一次方程式・固有値問題などの線形計算理論、スーパーコンピュータ利用のデータ分散・並列化・前処理・通信量削減	—
行列計算アルゴリズム 基本から機械学習への応用まで	—	LU・QR分解、線形方程式、固有値・特異値・最小二乗問題、画像圧縮・微分方程式・機械学習への応用	—
Numerical Linear Algebra, Twenty-fifth Anniversary Edition	—	QR分解・最小二乗、条件数と安定性、連立方程式、固有値、反復法	Softcover・E-book（オンラインアクセス、PDFダウンロードなし）
Matrix Computations	—	LU・QR分解、最小二乗・特異値分解・固有値問題、大規模疎行列の固有値問題・線形方程式	Hardcover・E-book

数値線形代数の数理とHPC (シリーズ応用数理 第 6巻)

連立一次方程式や固有値問題の理論と、スーパーコンピュータを使う計算方法を学びたい人には、本書がおすすめです。線形計算の理論に加え、データ分散や並列化、前処理、通信量を減らす方法も扱っています。

数値線形代数の数理とHPC (シリーズ応用数理 第 6巻)

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行列計算アルゴリズム 基本から機械学習への応用まで

Juliaプログラムと実行例を見ながら行列計算アルゴリズムを学びたい人には、本書がおすすめです。LU分解やQR分解、線形方程式、固有値・最小二乗問題を扱い、画像圧縮や機械学習への応用も取り上げています。

Numerical Linear Algebra, Twenty-fifth Anniversary Edition

数値線形代数を短い講義形式で読み進めたい人には、本書がおすすめです。40の短い講義形式の章で構成されていて、QR分解と最小二乗、条件数と安定性、連立方程式、固有値、反復法を扱います。

電子書籍版はオンラインアクセス形式で、PDFをダウンロードできません。

Matrix Computations

行列問題を解く仕事に携わり、計算の理論と数学的な性質も学びたい人には、本書がおすすめです。数値線形代数を理論と実践の両面から扱い、行列分解や最小二乗、固有値問題を取り上げています。大規模疎行列の固有値問題や線形方程式も扱います。

刊行形態はハードカバー版と電子書籍版です。

目的に合わせた選び分け

• スーパーコンピュータを利用するためのデータ分散・並列化・前処理・通信量削減まで学びたい人
  • 数値線形代数の数理とHPC (シリーズ応用数理 第 6巻)
• Juliaプログラムと実行例を追いながら画像圧縮や機械学習への応用まで学びたい人
  • 行列計算アルゴリズム 基本から機械学習への応用まで
• 40の短い講義形式でQR分解・最小二乗・条件数と安定性・反復法を学びたい人
  • Numerical Linear Algebra, Twenty-fifth Anniversary Edition
• 行列問題の解決と数学的性質への理解を仕事で必要とし、大規模疎行列も扱いたい人
  • Matrix Computations

日本語で読む条件

日本語で読むことを条件に選ぶ人には、「数値線形代数の数理とHPC (シリーズ応用数理 第 6巻)」がおすすめです。本書の言語は日本語なので、日本語の専門書を選ぶ条件にそのまま当てはめられます。